سلطان محمد بن بایسنقر بن شاهرخ، در دورهٔ تیموری حاکم اصفهان بود و دستور ساخت “بیت الشتاء” را صادر کرد.
هم اکنون نماز جماعت مسجد در این مکان به امامت آیت الله صافی اصفهانی برگزار می شود.
این ساختمان در ضلع غربی مسجد و پشت “ایوان استاد” و کنار “شبستان الجایتو” به سبک معماری “رازی” احداث شد. شکل معمولی و بافت متقاطع طاق‌ها در این ساختمان باعث می‌شد که حرارت درون بنا به سمت خارج منتقل نشود. به همین ترتیب، در تابستان، فضا درون بنا خنک بماند و در زمستان گرم. پشت‌بام‌های مسطح نیز اجازه می‌داد که نماز صبحگاهی در آن برپا شود. این شبستان به مانند مدرسهٔ مظفری طراحی شده و از ستون‌های بلند، قوس‌های مغولی و سقف‌های به شکل خیمه‌ای تشکیل شده است. در هر یک از چشمه‌های طاق‌ها، قطعات سنگ مرمری برای افزایش روشنایی فضا و جذب نور خورشید به کار گرفته شده است. این مکان دارای ۱۸ طاق چشمه‌ای است که به تدریج‌های طبیعی در فضا نور را پخش می‌کند. این سیستم پوشش برای حفظ درجه حرارت در داخل بنا در طول زمستان طراحی شده است. ابعاد این شبستان ۵۰ متر در طول و ۲۵ متر در عرض می‌باشد.
ورودی شبستان در جنوب “ایوان غربی” قرار دارد. در زمان حکومت ایلخانان مغول، “الجایتو” برای این شبستان یک دری دیگر اختصاص داده شد. این شبستان از گچ پوشش داده شده است و تزئین خاصی ندارد، اما به دلیل معماری خاص و منحصر به فردی که دارد، ویژگی‌های ممتازی نسبت به سایر شبستان‌های ایران دارد. گدار، یک تاریخ ایجاد برای این شبستان ارائه می‌دهد و معتقد است که این شبستان در سال ۸۵۱ ه.ق توسط محمد، فرزند بایسنقر، به وسیلهٔ تغییر نمای رو به صحن، ساخته شده است. هرچند در سال ۸۸۰ ه.ق، در دورهٔ حکومت اوزون حسن آق قویونلو، این قسمت تزئین شده و به شکل فعلی باقی مانده است.
در مورد کتیبه سردر شبستان، آن در بخش شمالی “ایوان استاد” قرار دارد. کاشی‌کاری در این قسمت با کاشی‌کاری سایر بخش‌ها متفاوت است. ضلع غربی
مسجد نمونه‌ای از کاشی‌کاری دوران تیموری را به نمایش می‌گذارد که مربوط به قرن نهم ه.ق است و از کاشی‌کاری این سردر تفاوت‌های قابل توجهی دارد. این کتیبه در سال ۸۵۱ ه.ق توسط سید محمود نقاش به خط ثلث و در زمینهٔ لاجوردی ساخته شده است. در این کتیبه، نام سلطان محمد بهادر، فرزند بایسنقر، و همچنین نام عماد بن مظفر ورزنه‌ای از سرداران محمد بهادر آمده است که از بانیان این مکان بودند.
